點評1.回歸定義,充分運用已知條件:x>0時,f(x)>0△x=x2-x1>0,f(x2-x1)>1
2.等價轉(zhuǎn)化思想:運用函數(shù)的單調(diào)性,去掉函數(shù)符號,轉(zhuǎn)化為解關(guān)于m的不等式。
思路:聯(lián)想冪的運算性質(zhì),可看作指數(shù)函數(shù)的抽象,結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行解題。
抽象函數(shù)問題,需要綜合運用函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性,周期性,對稱性等性質(zhì),應用分析,邏輯推理,聯(lián)想類比等數(shù)學思想方法。
常見題型有:
①求抽象函數(shù)的某一函數(shù)值:根據(jù)函數(shù)結(jié)構(gòu)特征,用賦值法。
②判(證)抽象函數(shù)的單調(diào)性:類比所學具體函數(shù),充分運用已知條件,對變量合理賦值。
、劢怅P(guān)于抽象函數(shù)的不等式:一看定義域,一看單調(diào)性。
只要掌握相應的解題策略,問題便會化難為易,迎刃而解。