一、高中數(shù)學課程突出的新理念
《高中數(shù)學課程標準》從現(xiàn)代社會對所有高中學生在數(shù)學方面的要求出發(fā)，考慮數(shù)學對社會發(fā)展所起的作用，考慮高中學生身心健康發(fā)展的規(guī)律，提出了對高中學生在數(shù)學知識、能力和素養(yǎng)等方面的具體要求。為了更好地理解和掌握這些具體的要求，需要深入地理解制訂標準的基本理念。
1. 強調(diào)課程的基礎性
什么是高中數(shù)學課程中最基本的東西？什么是貫穿高中數(shù)學課程始終的基本思想？這是每一位高中數(shù)學教師都必須認真和反復思考的最重要問題。同時，也應該幫助學生在學習的過程中認真思考這些問題。在高中數(shù)學中，我們知道，函數(shù)思想、代數(shù)運算思想、算法思想、空間觀念（幾何直觀、空間想象、數(shù)形結(jié)合）、數(shù)據(jù)處理與隨機思想，它們都是貫穿了高中數(shù)學課程始終的核心思想，不僅在必修課程中，而且在選修課程中，也包括在選3、選4的課程中，它們像“無形的網(wǎng)絡”把整個高中數(shù)學的內(nèi)容有機地聯(lián)系起來。只有這樣，才能更好地整體把握高中數(shù)學課程，對于數(shù)學的基礎知識與基本技能（以下簡稱“雙基”），數(shù)學課程應該給予重視，因為它本身是數(shù)學知識、方法和思想的集合體。一方面，需要把每一個“知識點”和每一個“技能”“摳”清楚。同時，還必須花工夫去理解它們在“無形的網(wǎng)絡”中的位置，從整體去認識它們。我們不僅應該學會從“局部”（即一個個的知識和技能）去認識“整體”（貫穿始終的基本思想），也應該學會從“整體”去認識“局部”。在傳統(tǒng)的數(shù)學教育中，對“整體”重視得不夠。我們需要與時俱進地認識“雙基”。
《高中數(shù)學課程標準》強調(diào)課程的基礎性，在于突出那些“通性通法”的東西。高中學生學習的數(shù)學內(nèi)容應該是精煉的、系統(tǒng)的和具有（適合高中學生程度的）嚴格性，應該是“通性通法”。掌握它們的標志應該是理解本質(zhì)，即除了內(nèi)容的知識點以外，還應該理解它們的“來龍去脈”，理解在“整體”中的位置，也就是說，應該知道概念的實際或理論的背景，問題是怎樣提出的，方法是怎樣想出來的，方法和結(jié)論在高中數(shù)學中的意義，應該將直觀歸納（合情推理）與邏輯演繹相結(jié)合。這些在《高中數(shù)學課程標準》中已有充分的反映。在我國以往的數(shù)學教育中，在這方面一些優(yōu)秀的教師做了很多工作，也取得了相當?shù)某煽，《高中?shù)學課程標準》希望把他們的思想和成就變成所有教師的行動準則！陡咧袛(shù)學課程標準》盡量去掉或減少那些人為技巧性的和細枝末節(jié)的東西，即去掉陳省身先生所說的“不好”的數(shù)學，那些“不好”的數(shù)學既加重了學生負擔，又沒有學到“好”的數(shù)學。
2. 強調(diào)課程的選擇性
這一理念也是這次課程改革有較大突破的基礎。在為所有學生提供必要的學習內(nèi)容和條件的同時，還考慮到高中是人生成長的關鍵時刻，學生的個性有了顯著、迅速的發(fā)展，面臨人生未來的規(guī)劃，所以應該為他們各種可能的未來發(fā)展提供機會。另一方面，現(xiàn)代社會的各行各業(yè)都需要一批數(shù)學修養(yǎng)較高的人才。因此，在必修課程以后，《高中數(shù)學課程標準》提供了各種選擇：選修系列1、2分別是為那些希望高中畢業(yè)后，能在人文社會科學和理工經(jīng)濟不同方向分別發(fā)展的學生而設置的；而選修系列3、4則為那些有興趣和希望進一步提高數(shù)學素養(yǎng)的學生提供了發(fā)展的可能。
3. 強調(diào)數(shù)學的應用
數(shù)學應用的廣泛性是數(shù)學的基本特點，在20世紀中期以后，隨著計算機的發(fā)展，數(shù)學應用的領域和應用的深度迅速拓展，這些要求數(shù)學教育適應這樣的形勢，不僅在中小學，在大學也一樣。例如，“數(shù)學建模”課程已經(jīng)成為數(shù)學系的基礎課程。另外，全社會各行各業(yè)也需要普通高中畢業(yè)生懂得數(shù)學有用、數(shù)學能用、數(shù)學能幫助他們解決一些實際問題！陡咧袛(shù)學課程標準》強調(diào)培養(yǎng)學生的應用意識，幫助學生受到必要和適當?shù)臄?shù)學應用訓練，引導學生至少經(jīng)歷一次數(shù)學建模的過程。
4. 強調(diào)讓學生形成主動學習與探究學習精神
“主動探索精神和創(chuàng)新意識”是時代的要求，在數(shù)學課程中能做些什么？這是一個具有挑戰(zhàn)性的問題。從教師來說，我們應該給學生留有主動學習和探索問題的空間；應該給學生提供一些機會，讓學生提出一些問題，通過培養(yǎng)學生的問題意識，學習創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識；應該幫助學生實踐數(shù)學思考問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力以及其他必要的能力，同時也使學生受到數(shù)學思維的熏陶。
5. 強調(diào)數(shù)學與信息技術的整合
為了適應信息（數(shù)字化）時代的要求，課程應該注意數(shù)學與計算機（信息）技術的整合。特別是通過算法的學習和實際使用，理解和熟悉兩者的聯(lián)系，以便學生在未來學習和工作中能夠自覺地溝通數(shù)學與計算機技術，使二者相互促進。既提高效率，又加深理解現(xiàn)代科學技術的特點。
6. 強調(diào)數(shù)學的文化價值
在中小學課程中，數(shù)學課程之所以占有非常重要的地位，一個重要的原因是它具有重要的文化價值，它不僅提供一種基本的思維方式，在人類思想歷史的發(fā)展中占有特殊的地位，以致有人認為
“數(shù)學在西方思想始終占有中心地位”。高中數(shù)學課程應向?qū)W生介紹數(shù)學史和數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，反映數(shù)學的文化價值，應該成為高中課程和教材建設的基本理念。
二、高中數(shù)學新課程對教師角色的期待
1. 課程改革的深入要求教師具有全新的教育觀念
教育不僅具有生產(chǎn)力等經(jīng)濟功能和價值，而且這種價值和功能要與人的精神世界的豐富，道德品質(zhì)的提高，人與自然的和諧，人文精神的培養(yǎng)相協(xié)調(diào)。而我們原來的一些教育方法，對學生個性心理的發(fā)展，以及創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)是格格不入的。針對這一客觀事實，教師的職能應該做相應的改變，由封閉式的教學改為指導學生“開放式學習”，教師應樹立以“學生的發(fā)展為本”的教育觀念。建立完全平等的新型師生關系。
另外，“雙基”是我國教育的特長，但“雙基”是隨著時代而變化的，“代數(shù)運算的熟練和邏輯推理的嚴謹”雖然是雙基的兩個基本點，但歸納、猜想、創(chuàng)新的思維方式，廣闊的數(shù)學視野，信息技術手段的運用，也應該是“新雙基”的有機組成部分，高中數(shù)學教師對此必須有清醒的認識。
2. 課程中新內(nèi)容的增設，要求教師具有創(chuàng)新精神
新課程中，增設了“數(shù)學建模，探究性問題，數(shù)學文化”這三個模塊式的內(nèi)容。這些內(nèi)容的增設其主要目的是培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)。這些內(nèi)容要求教師要用全新的教學模式來教學，因此，要求教師要具有創(chuàng)新精神，要能夠推崇創(chuàng)新，追求創(chuàng)新和以創(chuàng)新為榮，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。要善于打破常規(guī)，突破傳統(tǒng)觀念，具有敏銳的洞察力和豐富的想象力。使思維具有超前性和獨創(chuàng)性。教師自身應具備寬厚的基礎知識和現(xiàn)代信息素質(zhì)，形成多層次、多元化的知識結(jié)構；有開闊的視野，善于分析綜合信息，有創(chuàng)新的數(shù)學模式，創(chuàng)新的教學方法，靈活的教學內(nèi)容選擇，以創(chuàng)新思維培養(yǎng)為核心的評價標準等。善于創(chuàng)設“創(chuàng)新的自由空間”，為學生提供更廣闊的學習園地，指導學生改進學習方式。
3. 新課程的多樣性、選擇性要求高中數(shù)學教師具有良好的綜合素質(zhì)
新的高中課程，具備有多樣的選擇性，在共同基礎上設置不同的系列課程，以供學生進行適合自己發(fā)展的選擇。整個高中數(shù)學課程體系，包括課程設置，課程目標，課程內(nèi)容等，都將致力于根據(jù)學生的不同志趣，能力特征以及未來職業(yè)需求和發(fā)展需要，向他們提供側(cè)重于不同方面的數(shù)學學習內(nèi)容和數(shù)學實踐活動（實行學分制，達到規(guī)定學分該科即可畢業(yè)）。
這就要求高中數(shù)學教師有能力勝任不同的課程，既能教基礎課程也能教系列課。教師不僅是解惑者，還應是問題的診斷者，學習的啟發(fā)者，還要求教師能了解所教學生的個性發(fā)展。指導幫助學生按自己的能力需要選擇所學課程。
4. 終身教育的提出，要求教師具有可持續(xù)發(fā)展的人格
首先，終身教育的提出，要求教師把自身知識的更新視為一種責任，使“終身學習”內(nèi)化為教師的自覺行為。
其次，高中學生正處于人格塑造、世界觀和人生觀逐漸形成的關鍵時期，社會文化中的價值取向、理想和信仰、道德情操、審美情趣等都會從教師的角色文化中折射出來。并通過他“映射”到學生的人格世界中，作為數(shù)學教師的言傳身教，決定了其人格對學生人格的形成有“潤物細無聲”的功效。這就要求高中數(shù)學教師按社會的道德原則和規(guī)范去塑造自我，實現(xiàn)超越自我。